法律解析：

商家泄露客户信息可以向市场监督管理部门、消费者协会等进行投诉。

当发现商家泄露了客户信息时，以下是一些可以投诉的途径和部门。

可以向当地的市场监督管理部门投诉。市场监督管理局承担着规范和维护市场秩序的重要职责，对于商家的不当行为包括泄露客户信息等，有权进行调查和处理。他们可以依据相关法律法规对违规商家采取相应的处罚措施，以保护消费者的合法权益。

消费者协会也是一个重要的投诉渠道。例如中国消费者协会以及各地的消费者协会组织，它们致力于维护消费者的利益，会积极受理消费者的投诉，并协助消费者与商家进行沟通和协商，推动问题的解决。消费者协会还可能会通过舆论监督等方式，促使商家重视并改正泄露信息的行为。

还可以根据具体情况，考虑向相关行业主管部门投诉。比如涉及金融领域的客户信息泄露，可以向金融监管部门反映。同时，如果泄露行为涉及到违反网络安全法等法律法规，也可以向网信部门等举报。

在进行投诉时，要注意收集和保留相关证据，如与商家的沟通记录、信息泄露的具体表现等，这将有助于相关部门更好地了解情况和处理问题。

法律依据：

《刑法》第二百五十三条之一

违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

违反国家有关规定，将在履行职责或者提供服务过程中获得的公民个人信息，出售或者提供给他人的，依照前款的规定从重处罚。

窃取或者以其他方法非法获取公民个人信息的，依照第一款的规定处罚。

单位犯前三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照各该款的规定处罚。