法律解析：

证明丈夫不管孩子的证据可以包括其长期不参与孩子生活、教育、抚养等方面的相关证据，如证人证言、聊天记录、相关照片视频等。

在案件中，要证明丈夫不管孩子，以下这些证据可能会被法庭采纳。首先是证人证言，比如邻居、亲友等能够证实丈夫很少或者几乎不照顾孩子的情况。他们的证词可以提供关于丈夫日常行为和对孩子关注度的客观描述。聊天记录也具有重要作用。例如与丈夫沟通孩子事务时，他表现出不关心、不愿意负责的态度等聊天内容。相关的照片和视频证据也很关键。比如拍摄到孩子的重要活动丈夫缺席，或者孩子日常生活中主要由自己或其他人照顾的场景。还可以提供孩子学校老师或其他相关人员的证词，说明丈夫在孩子教育方面的缺席情况。

一些具体的事实证据也能有力支持，比如丈夫长期不在家，对孩子的生活起居不闻不问；或者在孩子生病、学习等重要时刻没有给予应有的关心和照顾。同时，自己为孩子付出的各种记录，如支付学费、生活费的凭证等，也能从侧面反映出丈夫的不管不顾。

需要注意的是，证据的收集要合法、真实、有效。在准备离婚时，应根据具体情况，有针对性地收集和整理证据，以增加自己在中的胜算。当然，离婚是一个复杂的过程，除了证据外，还需要综合考虑其他因素，建议寻求专业的帮助和指导。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。