法律解析：

可以通过多种方式来证明夫妻关系，比如婚姻登记档案、户口本、居委会或村委会证明等。

当证丢失或损坏时，有以下几种途径来证明夫妻关系。

婚姻登记机关的档案是重要的证明依据。当事人可以持身份证等有效证件到原婚姻登记机关申请查阅并复印婚姻登记档案，该档案中会明确记载双方的婚姻关系。

户口本也是常见的证明方式。如果夫妻双方的户口本上登记为夫妻关系，在一定程度上可以证明双方的婚姻状态。

居委会或村委会开具的证明也可能被认可。这些基层组织对辖区内居民的情况较为了解，他们出具的证明具有一定的可信度。

如果有共同生育子女的相关证明，比如子女的出生医学证明上有父母双方的信息，也能辅助证明夫妻关系。

还有，夫妻之间的一些共同生活的证据，比如共同购买房产的合同、共同签署的文件等，也可以作为旁证。

在实际操作中，可能需要根据具体情况和相关部门的要求提供相应的证明材料。如果遇到特殊情况或困难，可以咨询专业法律人士或相关部门，以获取更准确和详细的指导。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。