法律解析：

执行案件终本后，若发现被执行人有可供执行的财产线索随时可以申请恢复执行。

执行案件终本，意味着在一定时期内，经过人民法院穷尽财产调查措施及相应的强制执行措施后，未发现被执行人有可供执行的财产，或者仅发现部分财产并执行完毕后，申请执行人的全部或部分债权不能得到实现的案件类型。终本并不意味着案件彻底结束。

关于终本后多久可以恢复执行状态，并没有明确的固定时间限制。通常情况下，只要申请执行人发现了被执行人新的可供执行财产线索，就可以随时向法院申请恢复执行。比如，被执行人的经济状况改善、有新的收入来源、购置了新的财产等。

在实践中，申请执行人要积极关注被执行人的动态，尽可能多地收集财产线索。同时，法院也会通过一些系统和机制，持续关注被执行人的情况。一旦有新的信息出现，符合恢复执行的条件，法院就会依法恢复执行程序。

需要强调的是，恢复执行的关键在于有明确的可供执行财产线索。这需要申请执行人保持敏锐的洞察力和积极的行动，与法院密切配合，共同推动案件的执行进程。只有这样，才能最大程度地保障申请执行人的合法权益，实现司法公正和效率的统一。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百六十四条

有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：

（一）申请人撤销申请的；

（二）据以执行的法律文书被撤销的；

（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；

（四）追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的；

（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；

（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。