法律解析：

即使没有结婚证，孩子也是可以跟父亲姓的。可通过亲子鉴定等方式来确定亲子关系，然后依法办理相关手续。

在法律上，子女可以随父姓，也可以随母姓，这与父母是否有证并无直接关联。对于没有结婚证的情况，如果要让孩子跟父亲姓，首先需要明确亲子关系。这可以通过亲子鉴定等科学方法来进行确认。

一旦确定了亲子关系，父亲可以携带相关证明材料，如亲子鉴定报告、身份证、户口本等，到户籍管理部门申请办理孩子姓氏变更手续。户籍管理部门会按照规定的程序进行审核和办理。

需要注意的是，在办理过程中要确保提供的材料真实有效，并且符合相关法律法规的要求。同时，虽然姓氏的确定相对较为灵活，但也应该充分考虑到孩子的意愿和感受，尊重孩子的权益。

如果涉及到父母双方对孩子姓氏存在争议的情况，应当通过协商或者法律途径来解决。不能擅自更改孩子的姓氏，以免引起不必要的纠纷和矛盾。总之，没有结婚证并不影响孩子跟父亲姓，但需要按照合法的程序和要求来办理相关手续。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零一十五条

自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。