法律解析：

法院强制执行抚养费的方式有多种，比如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。

当一方未按照判决或协议支付抚养费，而另一方申请强制执行时，法院会采取一系列措施。法院会通过执行网络查控系统，对被执行人的银行账户、房产、车辆等财产进行全面查询。一旦发现有可供执行的财产，会依法进行冻结、划拨等操作。

如果被执行人有固定的工作收入，法院可以向其工作单位发出协助执行通知书，要求扣留、提取其部分收入用于支付抚养费。对于被执行人名下的房产、车辆等财产，法院可以进行查封，必要时进行拍卖、变卖，所得款项用于支付抚养费。

法院还可能对被执行人采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施，使其在生活、工作等方面受到限制，以促使其履行支付抚养费的义务。在执行过程中，如果被执行人故意隐匿、转移财产等逃避执行，还可能面临司法拘留甚至刑事处罚。

需要注意的是，法院的强制执行是依法进行的，会保障被执行人的基本生活权利。同时，抚养子女是父母的法定责任，无论是否有经济困难，都应该尽力履行抚养义务。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百三十五条

发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。