法律解析：

如果夫妻离婚时一方不承担共同债务，另一方可以通过法律途径来解决，如向法院提起诉讼等。

在夫妻关系存续期间，可能会产生一些共同债务。在后如果一方拒绝承担这些共同债务，这确实会给另一方带来困扰和经济压力。

需要明确的是，夫妻共同债务应当由双方共同承担。这是基于婚姻关系存续期间的共同生活和经济联系。当一方不履行债务承担义务时，另一方可以采取以下措施。

可以收集相关证据，证明该债务属于夫妻共同债务。比如债务产生的时间、用途、相关的合同或借据等。有了充分的证据，才能更好地维护自己的权益。

向法院是一个重要的途径。通过诉讼，要求对方承担其应尽的债务份额。法院会依据法律和证据进行审理和判决。

在诉讼过程中，要注意准确阐述事实和理由，提供有力的证据支持自己的主张。并且要遵循法律程序，按时提交相关材料和参加庭审。

如果法院判决对方承担债务，但对方仍然拒绝履行，还可以申请强制执行。通过法律手段强制对方履行判决义务。

总之，面对夫妻离婚一方不承担共同债务的情况，要保持冷静，运用法律武器来维护自己的合法权益。同时，在婚姻关系存续期间，也应当对债务问题有清晰的认识和妥善的处理，以避免日后出现不必要的纠纷。重要的是要依靠法律的公正和权威来解决问题。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。