法律解析：

几千块钱欠款是可以起诉的。

在法律层面上，无论欠款金额大小，只要存在合法有效的债权债务关系，债权人都有权通过诉讼途径来维护自己的权益。欠款几千元虽然金额相对较小，但这并不影响债权人行使的权利。

起诉是一种法律救济手段，旨在通过司法程序来确定债务的合法性和具体金额，并要求债务人履行还款义务。即使欠款金额不大，债权人也可能因为各种原因需要通过法律手段来追讨，例如债务人拒绝还款、拖延还款或者存在其他争议。

起诉的过程可以促使债务人正视债务问题，并有可能促使其主动还款。在诉讼过程中，法院会依法进行审理和判决，债务人可能会因为法律的威慑力而选择履行还款义务。

即使最终通过诉讼获得的判决金额较小，债权人也可以通过执行程序来实现自己的权益。执行程序可以包括查封、扣押债务人的财产、冻结其银行账户等措施，以确保债权人能够获得应有的还款。

需要注意的是，起诉也需要考虑到成本和时间等因素。起诉需要支付一定的诉讼费用，包括案件受理费等，如果聘请还需要支付律师代理费。同时，诉讼过程可能会比较漫长，需要耗费债权人一定的时间和精力。

因此，在决定是否起诉几千块钱欠款时，债权人需要综合考虑各种因素，权衡利弊。如果债务人确实存在恶意拖欠或者其他严重情况，债权人可以选择起诉；如果双方能够通过协商等方式解决问题，也可以避免诉讼带来的成本和时间消耗。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。