法律解析：

如果女方遭遇家暴而男方不同意离婚，女方可以通过法律途径来解决，如向法院提起诉讼离婚，并提供家暴证据。

当女方处于这种困境时，首先要明确自身的权益和可行的途径。女方应该及时收集和保留与家暴相关的证据，这可能包括受伤的照片、医院的诊断证明、报警记录、相关的聊天记录或证人证言等。这些证据在后续的法律程序中会起到重要作用。

女方可以向当地法院提起。法院在审理此类案件时，会重点关注家暴的事实和证据。如果证据确凿，法院通常会认定男方存在过错。根据法律规定，在时，过错方可能在财产分割、子女抚养权等方面处于不利地位。

在诉讼过程中，女方要坚定地维护自己的合法权益，积极配合的工作，如实向法院陈述事实。同时，要注意自身的安全，避免再次受到男方的伤害。如果男方继续实施暴力行为，可以及时向公安机关寻求帮助，要求采取保护措施。

女方也可以寻求社会支持，如向妇联、社区组织或心理咨询机构等寻求帮助和支持。他们可以提供情感上的支持、法律援助和实际的帮助，帮助女方度过这段艰难时期。

总之，面对男方不同意离婚且有家暴行为的情况，女方不能退缩和妥协，要勇敢地拿起法律武器，通过合法途径来维护自己的权益和安全。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。