法律解析：

对于欠债期间变更法人代表故意逃避债务的情况，可以通过法律途径来维护自身权益，比如起诉原公司和相关责任人等。

当遇到这种情况时，首先要明确的是，公司的债务并不因法人代表的变更而消失。尽管法人代表发生了改变，但公司作为独立的法律主体，依然对其债务负有清偿责任。

如果有证据表明变更法人代表是为了故意逃避债务，这可能涉及到恶意逃避债务的行为。此时，可以采取以下措施。

向法院，将原公司列为被告。要求公司按照约定或法律规定履行债务。同时，如果能够证明原法人代表在其中存在过错或恶意行为，也可以将其列为共同被告，要求其承担相应的法律责任。

调查公司的资产状况。看是否存在转移资产等行为，如果有，可以通过法律手段追回被转移的资产。

寻求专业的帮助。律师能够根据具体情况制定合适的诉讼策略，并在整个过程中提供专业的法律意见和指导。

在处理这类问题时，关键是要收集足够的证据来证明对方的恶意逃避债务行为。这包括变更法人代表的相关文件、公司的财务状况、债务往来记录等。只有凭借充分的证据，才能在法律上获得有力的支持。

总之，面对欠债期间变更法人代表故意逃避债务的行为，不能坐视不管，而应积极采取法律行动来维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百三十八条

债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

《中华人民共和国民法典》 第五百三十九条

债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。