法律解析：

离婚时一方欠的信用卡债务，通常需要根据具体情况来确定由谁偿还。

在时，对于一方所欠的信用卡债务的承担问题，不能一概而论，而要综合多方面因素来考量。

如果信用卡债务是在婚姻存续期间，为了家庭日常生活所需而产生的，比如用于购买家庭生活用品、支付子女教育费用、支付家庭水电费等，那么一般会被认定为夫妻共同债务，应由双方共同偿还。

如果信用卡债务是一方用于个人消费，且另一方不知情或未追认，同时该消费并非用于家庭共同生活，那么通常会被认定为个人债务，由欠款一方自行承担。比如一方独自进行奢侈消费、赌博等产生的债务。

还需要考虑双方在离婚协议或法院判决中对债务的具体约定或划分。如果双方明确约定了该信用卡债务由某一方承担，并且该约定不违反法律规定和公序良俗，那么在双方之间具有法律效力。但这并不意味着债权人只能向约定的一方主张权利，债权人仍有权向双方主张。

在实际处理中，可能会存在一些复杂情况。例如，虽然是一方的个人债务，但另一方可能在某些情况下需要承担连带清偿责任，之后再向欠款方追偿。为了避免纠纷和不必要的麻烦，在离婚时，双方应尽可能明确地对债务问题进行协商和约定，并保留好相关证据。

总之，离婚时一方欠的信用卡债务的偿还问题需要具体情况具体分析，以确定最终的责任承担方。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。