法律解析：

借款人延期还款时，出借人可以先与借款人协商，了解原因并确定新的还款计划。若协商不成，可根据具体情况采取法律措施。

当借款人延期还款时，这无疑会给出借人带来一定困扰和风险。出借人应保持冷静，不要惊慌失措。及时与借款人进行沟通，了解其延期还款的具体原因。也许借款人遇到了临时的困难，如突发疾病、失业等，导致其暂时无法按时还款。在这种情况下，出借人可以考虑与借款人协商制定一个新的还款计划，给予借款人一定的宽限期，同时明确新的还款时间和金额。

如果借款人延期还款是因为恶意拖欠或者没有合理的理由，那么出借人需要采取进一步的行动。可以先通过书面形式向借款人发出催款通知，要求其尽快还款，并明确告知其可能面临的法律后果。如果借款人仍然拒绝还款，出借人可以考虑寻求法律帮助。

根据相关法律规定，出借人可以向法院，要求借款人偿还借款本金、利息以及可能产生的违约金等。在诉讼过程中，出借人需要提供相关的证据，如借款合同、转账记录等，以证明借款事实的存在。

出借人还可以考虑通过申请财产保全等措施，确保借款人有足够的财产来偿还债务。如果法院判决借款人还款，而借款人仍然拒不执行，出借人可以申请强制执行，通过拍卖借款人的财产等方式来实现债权。

总之，借款人延期还款时，出借人需要根据具体情况采取合理的措施，既要维护自己的合法权益，又要尽量避免不必要的法律纠纷和损失。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百七十六条

借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

《中华人民共和国民法典》 第六百七十八条

借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。

《中华人民共和国民法典》 第六百六十七条

借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。