法律解析：

通常情况下，逾期收到律师函后具体多久会起诉，并没有一个固定的时间标准，可能短则数周，长则数月甚至更久。

逾期收到函后的时间间隔会受到多种因素的影响。要看债权人的决策和安排。债权人可能会根据自身的情况，如资金需求、追讨策略等，来决定何时启动诉讼程序。债务人后续的态度和行为也很重要。如果债务人在收到律师函后，积极与债权人沟通并尝试协商解决还款问题，可能会延缓起诉的进程；但若债务人继续置之不理或逃避，债权人可能会加快起诉的步伐。

法律程序本身也需要一定的时间来准备和推进。从到正式向法院提交，再到法院受理、送达传票等，每一个环节都需要时间。而且不同地区的法院工作效率也可能存在差异，这也会影响到起诉的时间。

还需注意的是，律师函本身更多的是起到一种警示和督促的作用，并不意味着必然会起诉。它是债权人在采取法律行动前的一种手段，目的是促使债务人尽快履行债务。债务人收到律师函后，应认真对待，评估自身的情况，积极与债权人协商解决方案，以避免可能的诉讼风险。总之，具体的起诉时间难以确定，但债务人不应抱有侥幸心理，而应积极应对，争取妥善解决逾期问题。

法律依据：

《中华人民共和国律师法》 第二十八条

律师可以从事下列业务：

（一）接受自然人、法人或者其他组织的委托，担任法律顾问；

（二）接受民事案件、行政案件当事人的委托，担任代理人，参加诉讼；

（三）接受刑事案件犯罪嫌疑人、被告人的委托或者依法接受法律援助机构的指派，担任辩护人，接受自诉案件自诉人、公诉案件被害人或者其近亲属的委托，担任代理人，参加诉讼；

（四）接受委托，代理各类诉讼案件的申诉；

（五）接受委托，参加调解、仲裁活动；

（六）接受委托，提供非诉讼法律服务；

（七）解答有关法律的询问、代写诉讼文书和有关法律事务的其他文书。