法律解析：

未婚生育后一方拒绝给予抚养费，可以通过协商、调解或诉讼等途径来解决。

未婚生育并不影响父母对子女应尽的抚养义务。当一方拒绝支付抚养费时，可以采取以下措施。

尝试通过友好协商来解决问题。双方可以坐下来，心平气和地讨论抚养费的支付方式、金额等问题，寻求一个双方都能接受的解决方案。

如果协商无果，可以寻求第三方的调解。例如，找当地的居委会、村委会或调解机构，让他们从中协调，帮助双方达成一致。

若上述方法都不奏效，那么就需要通过法律途径来解决了。可以向有管辖权的人民法院，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如孩子的出生证明、亲子关系证明等，以证明对方与孩子的关系以及对方应当承担抚养义务。

法院会根据具体情况，综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需要等因素，确定抚养费的具体金额和支付方式。如果对方仍然拒绝履行判决，那么可以申请法院强制执行。

需要强调的是，抚养孩子是父母的法定责任，不能因为未婚生育等原因而逃避。保障孩子的合法权益是至关重要的。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。