法律解析：

债权转让中，债务人可在接到转让通知后，基于法定事由提出异议；债务转让中，债权人可基于对债务人偿债能力等方面的考量提出异议。

在债权转让的情形下，债务人可以通过以下方式提出异议。若转让的债权根本不存在、债权的内容发生变更或存在其他不符合约定的情况，债务人可据此提出异议。如果债务人对让与人享有债权，且该债权先于转让的债权到期或同时到期，债务人可以向受让人主张抵销，这也可视作一种异议形式。债务人接到债权转让通知后，如果其认为转让通知上的签名或印章是伪造的，或者通知的内容与实际情况不符等，也可以提出异议。

而在债务转让中，债权人提出异议通常基于对新债务人的偿债能力、信用状况等方面的担忧。比如，新债务人可能存在大量负债、经营状况不佳或有不良信用记录等情况，这可能影响到其履行债务的能力，债权人可就此提出异议。如果债务转让未经债权人同意，或者转让的程序不符合法律规定或合同约定，债权人也有权提出异议。总之，无论是债权转让还是债务转让，相关当事人都有权在合法的范围内提出异议，以维护自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百四十六条

债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。

债权转让的通知不得撤销，但是经受让人同意的除外。

《中华人民共和国民法典》 第五百四十七条

债权人转让债权的，受让人取得与债权有关的从权利，但是该从权利专属于债权人自身的除外。

受让人取得从权利不因该从权利未办理转移登记手续或者未转移占有而受到影响。