法律解析：

欠信用卡被起诉可能会在一定程度上影响子女。

当欠下信用卡债务并时，这确实可能给子女带来一些潜在影响。从经济方面来看，如果因为信用卡欠款导致个人财务状况恶化，甚至面临破产等极端情况，那么在一定程度上可能会影响对子女在经济上的支持和保障，比如在教育、生活等方面的投入可能会受到限制。

在心理方面，这种情况可能会给子女带来一定的压力和不安。他们可能会担心家庭的经济状况和未来的生活，这对他们的心理健康和成长可能产生不利影响。

如果因为欠款问题导致父母的信用记录受损严重，这也可能间接地对子女产生影响。例如，在一些需要审核家庭信用状况的场合，如子女申请某些高额奖学金、留学等，可能会受到一定阻碍。

不过，需要明确的是，这种影响并不是绝对的，而且也可以通过积极的应对和改善措施来尽量减轻。比如，父母积极与银行协商解决债务问题，努力改善自身财务状况；同时，关注子女的心理需求，给予他们足够的关爱和支持，帮助他们正确看待家庭面临的困难。总之，欠信用卡被起诉后对子女有潜在影响，但通过合理的应对和努力，是可以降低这种影响的。

法律依据：

《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》 第四条

被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：

（一）乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；

（二）在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；

（三）购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；

（四）租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；

（五）购买非经营必需车辆；

（六）旅游、度假；

（七）子女就读高收费私立学校；

（八）支付高额保费购买保险理财产品；

（九）乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。