法律解析：

恐吓骚扰行为若情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪，公安会依法立案。

恐吓骚扰他人的行为，在一定条件下公安会予以立案。一般来说，要达到立案标准，需要行为具有一定的严重性和危害性。

根据相关法律规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第二项规定的“情节恶劣”：（一）多次追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，造成恶劣社会影响的；（二）持凶器追逐、拦截、辱骂、恐吓他人的；（三）追逐、拦截、辱骂、恐吓精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；（四）引起他人精神失常、自杀等严重后果的；（五）严重影响他人的工作、生活、生产、经营的；（六）其他情节恶劣的情形。

当出现这些严重情节时，公安就会依照法律规定进行立案侦查。这是因为恐吓骚扰行为不仅对个人的人身安全和心理健康构成威胁，也可能对社会秩序和公共安全造成不良影响。公安部门会通过调查取证等工作，来确定是否达到立案标准以及后续的处理方式。如果构成犯罪，将依法追究行为人的刑事责任。

在日常生活中，如果遭受到他人的恐吓骚扰，应及时向公安机关报案，提供相关证据和线索，以便公安部门能够及时有效地处理，维护自身的合法权益和社会的安全稳定。同时，每个人也都应当遵守法律法规，不得实施恐吓骚扰等违法犯罪行为。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。