法律解析：

如果一方不承担子女抚养费，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。

当遇到一方不承担子女抚养费的情况时，首先可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方抚养子女是其应尽的法律义务，希望对方能够主动承担起责任。在协商过程中，可以就抚养费的具体金额、支付方式和时间等细节进行讨论并达成一致。

如果协商无果，可以寻求相关机构的调解，例如社区调解委员会、司法所等。这些机构可以帮助双方进行沟通和协调，促使对方履行抚养义务。

如果调解仍然不能解决问题，那么就需要通过诉讼来维护子女的合法权益。向有管辖权的人民法院，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如子女的身份证明、与对方的关系证明、对方的收入证明等，以证明对方有支付抚养费的能力。

法院会根据具体情况进行判决，确定抚养费的金额和支付方式。一旦判决生效，对方就必须按照判决履行支付义务。如果对方仍然拒绝支付，可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结对方的财产等方式来迫使对方支付抚养费。

需要强调的是，抚养子女是父母双方的共同责任，无论父母是否在一起生活，都应该为子女的成长和发展提供必要的物质和精神支持。同时，在处理抚养费问题时，要以子女的利益为出发点，确保子女能够得到良好的生活和教育条件。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十六条

离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。