是的，离职后公司通常是必须开具离职证明的。

根据相关法律法规和劳动实践，公司在员工离职时有义务开具离职证明。这一要求具有重要意义。

首先，离职证明是对员工离职事实的正式确认和记录。它明确了员工与公司之间劳动关系的终止，为员工后续的求职和职业发展提供必要的文件支持。许多新雇主在招聘过程中会要求候选人提供离职证明，以核实其工作经历的真实性和连贯性。

其次，它有助于保障员工的合法权益。例如，员工可能需要凭借离职证明来办理失业登记，领取失业保险金等相关福利。没有离职证明，可能会给员工在这些方面带来不便和困扰。

再者，从公司的角度来看，开具离职证明也是一种规范的管理行为。它体现了公司对员工的尊重和对劳动关系处理的认真态度，有助于维护公司的良好形象和声誉。

然而，如果公司拒绝开具离职证明，员工可以采取以下措施：一是与公司进行沟通协商，明确告知其开具离职证明的重要性和必要性；二是向劳动监察部门投诉，要求其督促公司履行开具离职证明的义务；三是通过法律途径，如提起劳动仲裁或诉讼，来维护自己的合法权益。

总之，离职证明对于员工和公司都具有重要意义，公司应当依法及时为离职员工开具。

《劳动合同法》第五十条