法律解析：

解除同居关系一般不需要通过特定部门，可自行协商解决。但若涉及财产分割、子女抚养等问题无法协商一致，可向人民法院提起诉讼。

同居关系是一种不受法律保护的两性关系。当双方决定解除同居关系时，通常情况下，他们可以通过自行协商来处理相关事宜，比如分割共同财产、确定子女抚养权等，并不需要前往特定的政府部门办理手续。

如果在解除同居关系的过程中，双方对于财产分割或子女抚养等重要问题存在争议，且无法通过协商达成一致意见，那么其中一方可以向人民法院。人民法院会依据相关法律和实际情况，对争议事项进行审理和裁决。

在诉讼过程中，法院会综合考虑各种因素，如双方的收入、财产状况、子女的意愿和利益等，以作出合理的判决。需要注意的是，同居关系与婚姻关系在法律上存在显著区别。在婚姻关系中，夫妻双方享有更多的权利和义务，并且在时，法律对于财产分割和子女抚养等方面有着明确的规定和程序。

而同居关系的解除相对较为简单和灵活，但也正因如此，可能会导致一些纠纷和矛盾的产生。因此，在建立同居关系之前，双方最好能够明确彼此的权利和义务，以避免日后可能出现的问题。

同时，在解除同居关系时，应保持理性和冷静，通过合法、合理的方式解决争议，以维护自己和对方的合法权益。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。