法律解析：

这种情况下，男方可以争取孩子抚养权，并要求女方承担相应的抚养费用。同时，对于女方出轨的行为，在财产分割等方面可能会产生一定影响。

虽然双方没有领证，但非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。男方有权通过法律途径争取孩子的抚养权。在判断抚养权归属时，法院通常会综合考虑孩子的年龄、生活环境、父母双方的抚养能力和抚养意愿等因素。如果孩子年龄较小，且一直随男方生活，男方有稳定的收入和居住条件，那么男方争取到抚养权的可能性较大。

男方可以要求女方承担孩子的抚养费用。抚养费用的金额会根据女方的收入、孩子的实际需求等因素来确定。女方有义务按照法院判决或双方协商的金额支付抚养费用，以保障孩子的生活和教育需求。

关于女方出轨的行为，虽然在法律上没有明确规定其对财产分割的具体影响，但在实际处理中，法院可能会考虑这一因素。如果女方的出轨行为对男方造成了精神上的伤害，男方可以要求女方给予一定的精神损害。同时，在分割共同财产时，法院可能会适当倾向于男方，以体现公平原则。

男方还需要注意收集相关证据，如女方出轨的证据、孩子与自己生活的证据等，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。在处理此类问题时，建议男方咨询专业，了解具体的法律规定和诉讼策略，确保自己的合法权益得到最大程度的保护。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。