法律解析：

如果子女不付赡养费，老人可以通过协商、调解、诉讼等方式来维护自己的合法权益。

当遇到子女不付赡养费的情况时，以下是一些可以采取的措施。

尝试进行沟通和协商。以平和的方式与子女交流，表达自己的需求和困难，希望他们能够履行赡养义务。有时候可能存在一些误解或特殊情况导致子女未能支付赡养费，通过沟通或许可以解决问题。

如果协商无果，可以寻求相关机构或组织的调解。例如，社区调解委员会、老年人权益保护机构等，他们可以从中协调，促使子女承担起责任。

当以上方法都不能解决问题时，就需要考虑通过法律途径来解决。老人可以向法院，要求子女支付赡养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如自己的经济状况、子女的经济能力等，以证明自己确实需要赡养费，且子女有能力支付。

法律对赡养义务是有明确规定的。子女有义务在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉老人。法院会根据具体情况作出判决，确定子女应支付的赡养费金额和支付方式。如果子女不履行判决，老人可以申请强制执行。

社会也应该加强对老年人权益的保护和宣传，提高子女的法律意识和道德观念，让他们认识到赡养老人是自己应尽的责任和义务。同时，政府和社会也应该为老年人提供更多的帮助和支持，让他们能够安享晚年。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。