法律解析：

邻居之间用菜刀砍成轻伤，可能构成故意伤害罪，会被依法追究刑事责任，同时还需要承担民事赔偿责任。

在法律上，轻伤是具有明确的鉴定标准和法律后果的。邻居之间发生用菜刀砍人导致轻伤的情况，首先从刑事角度来看，这种行为很可能构成故意伤害罪。

根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。司法机关在处理此类案件时，会综合考虑犯罪的动机、手段、后果以及犯罪后的表现等因素。

如果犯罪嫌疑人能够主动投案自首，如实供述自己的罪行，或者积极被害人的损失，取得被害人的谅解，在量刑时可能会从轻处罚。

在民事赔偿方面，被害人有权要求犯罪嫌疑人承担医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

需要注意的是，邻里之间本应和睦相处，发生这样的暴力事件是非常遗憾和不应该的。在处理这类案件时，法律的目的不仅是惩罚犯罪，也是要恢复社会秩序，修复受损的社会关系。

同时，对于邻里纠纷引发的这类案件，司法机关在处理时也会充分考虑纠纷的起因和背景，以做出公正合理的裁决。

法律依据：

《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。