法律解析：

女子退婚不退彩礼是不可以的。

彩礼在法律上一般被视为一种附条件的赠与。在婚约存在的前提下，彩礼的给付具有特定的目的，即双方为了缔姻关系。当女子退婚，也就意味着婚约解除，那么当初给付彩礼所附的条件未成就。

根据相关法律规定和司法实践，如果双方未办理结婚登记手续，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，人民法院应当予以支持。当然，在具体案件中，也会考虑彩礼的使用情况、双方共同生活的时间长短、是否有生育子女等因素来综合判定返还的具体数额。

如果女子退婚却拒绝退还彩礼，男方可以通过法律途径来维护自己的合法权益。男方可以向法院，要求女方返还彩礼。在诉讼过程中，男方需要提供证据证明彩礼的给付事实以及婚约解除的情况。女方则可能会提出一些抗辩理由，如彩礼已经用于共同生活开销等。法院会根据双方提供的证据和具体情况进行审理和判决。

在现实生活中，为了避免此类纠纷的发生，双方在订婚时最好能够对彩礼的给付和退还等问题进行明确约定，同时在婚约关系存续期间，也要妥善处理双方的关系和财物问题。一旦出现退婚的情况，双方应该秉持公平、合理的原则协商解决彩礼退还问题，尽量通过和平的方式化解矛盾，避免不必要的诉讼。总之，女子退婚时不退彩礼是不符合法律规定和道德常理的。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第五条

当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：

（一）双方未办理结婚登记手续；

（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；

（三）婚前给付并导致给付人生活困难。

适用前款第二项、第三项的规定，应当以双方离婚为条件。