法律解析：

事实婚姻离婚证明需要提供相关证据来证实存在事实婚姻关系以及婚姻关系的状况等。

要证明事实婚姻，以下是一些常见的证据和方式。周围人的证言证词是重要的证据之一，如亲朋好友、邻居等能够证实双方以夫妻名义共同生活的陈述。这些人的证言可以帮助构建起事实婚姻存在的证据链。共同生活的相关证据，比如共同居住的房屋租赁合同、水电费缴纳凭证等，能显示双方长期稳定地共同生活在一起。

双方在社交生活中的表现也可以作为证据，例如在社交场合以夫妻身份共同出现，相关的照片、视频等可以有力地证明事实婚姻关系。还有，与双方生活相关的一些文件、记录等，如共同签署的文件、通信记录等，可能包含能体现夫妻关系的信息。

子女的相关信息也可能成为证据。如果有共同生育的子女，子女的出生证明、户籍信息等能反映出父母的关系。如果双方共同抚养子女，相关的抚养证据也能起到证明作用。

需要注意的是，事实婚姻的认定在不同地区和法律体系中可能存在差异。在具体操作中，应当根据当地的法律规定和司法实践来收集和整理证据，以确保能够充分证明事实婚姻离婚的情况。同时，建议咨询专业，以获得更准确和具体的指导。证据的充分性和可靠性对于证明事实婚姻离婚至关重要。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十六条

证据包括：

（一）当事人的陈述；

（二）书证；

（三）物证；

（四）视听资料；

（五）电子数据；

（六）证人证言；

（七）鉴定意见；

（八）勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。