法律解析：

在签署离婚协议后，并不会自动离婚。

是一个法律程序，需要按照法定的步骤和要求进行办理。仅仅签署离婚协议并不意味着婚姻关系就自动解除。在我国，离婚有两种主要方式，一种是协议离婚，另一种是诉讼离婚。

如果是协议离婚，夫妻双方虽然签署了离婚协议，但还需要共同亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。只有经过婚姻登记机关的审查和确认，发放离婚证后，婚姻关系才正式解除。

如果通过诉讼离婚，则需要由一方向法院提起，经过法院的审理和判决，确定离婚后，婚姻关系才解除。法院会根据具体情况，如夫妻感情是否破裂等因素来作出判决。

因此，签署离婚协议后不能自动离婚，需要依法依规办理相应的手续。在这个过程中，建议当事人咨询专业，以确保自身权益得到妥善保障。同时，离婚是一件严肃且重要的事情，双方都应该慎重考虑和处理。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十八条

婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。