一般情况下，离婚时刚出生的宝宝通常会判给母亲。

在案件中，对于刚出生宝宝的抚养权归属，法律通常会优先考虑母亲。这主要基于以下几个方面的考虑。刚出生的宝宝在生理和心理上对母亲有着更强的依赖，母亲能够提供更为直接和适宜的照顾，包括母乳喂养等。母亲在宝宝出生后的初期，与宝宝建立了更为亲密的联系，这种情感纽带对于宝宝的健康成长至关重要。从实际情况来看，母亲往往在照顾新生儿方面具有更多的经验和耐心。当然，这并不意味着父亲就完全没有机会获得抚养权。如果母亲存在一些不适合抚养孩子的情况，比如患有严重疾病无法照顾孩子、有严重的不良行为或品德问题等，那么法院也可能会将抚养权判给父亲。如果父亲能够证明自己具备更好的抚养条件和能力，比如有稳定的收入、良好的居住环境、能够给予孩子充分的关爱和教育等，也可能会影响抚养权的归属。但总体来说，在宝宝刚出生的阶段，母亲获得抚养权的可能性较大。

需要注意的是，抚养权的判定是一个复杂的法律问题，需要综合考虑各种因素。法院的最终判决会以孩子的最佳利益为出发点，确保孩子能够在一个稳定、健康和适宜的环境中成长。同时，父母双方也应该以孩子的利益为重，在抚养权问题上保持理性和克制，共同为孩子的未来负责。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。