法律解析：

受遗赠人放弃遗赠后，遗赠财产通常会按照法定继承的方式进行处理。

当受遗赠人明确表示放弃遗赠时，原本指定由其接受的遗赠财产的归属就会发生变化。根据法律规定，在这种情况下，该遗赠财产一般会回归到法定继承的范畴。

法定继承是指在没有遗嘱或遗赠等特殊安排的情况下，按照法律规定的顺序和比例来分配遗产。在法定继承中，继承人的范围和继承顺序是由法律明确规定的。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母等；如果没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人都放弃继承或不存在了，那么就由第二顺序继承人，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等继承。

例如，被继承人立下遗嘱将一部分财产遗赠给甲，但甲放弃了接受遗赠。此时，如果被继承人还有其他法定继承人，那么这部分财产就会按照法定继承的规则在这些继承人之间进行分配。如果没有法定继承人，或者所有法定继承人也都放弃继承，那么这部分财产可能会根据具体情况收归国有或用于其他公益目的。

需要注意的是，具体的处理方式可能因不同的法律规定和具体情况而有所差异。在实际处理遗产问题时，最好咨询专业的，以确保遗产的处理符合法律规定和当事人的意愿。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国刑法》 第十四条

明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。