法律解析：

网吧是否有责任需要根据具体情况来判断。

网吧作为一个公共场所，其对顾客的人身和财产安全有一定的保障义务。要确定网吧在手机被偷事件中是否有责任，需要综合考虑多个因素。

如果网吧提供了专门的存放设施或提醒顾客妥善保管个人物品，而顾客没有按照要求去做，导致手机被偷，那么网吧可能不承担主要责任。但如果网吧没有提供任何提示或安全措施，那么其可能需要承担一定的责任。

如果网吧在安全管理方面存在明显的漏洞，比如监控设备不完善、安保人员不足或没有尽到合理的巡逻义务等，从而使得小偷有机会行窃，那么网吧可能需要对顾客的损失承担相应责任。

如果网吧在事件发生后积极配合顾客和警方进行调查，提供相关的监控录像等证据，这在一定程度上可以减轻网吧的责任。

但如果网吧故意隐瞒或销毁与事件有关的证据，那么其责任可能会加重。

总之，网吧在手机被偷事件中是否有责任不能一概而论，需要根据具体情况进行具体分析。顾客在网吧等公共场所时，也应该增强自我保护意识，妥善保管好自己的贵重物品，以避免不必要的损失。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十九条

盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

《刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。