法律解析：

证明协议离婚后变更抚养权可以通过收集一系列相关证据来实现。

在协议后，如果想要变更抚养权，以下是一些可以用来证明的方式和证据： 子女意愿的证据非常重要。如果子女达到一定年龄且表达了明确愿意跟随另一方生活的意愿，这可以作为有力的证明。例如，子女的书面声明、与子女的谈话记录等。 收集能够证明抚养方不适合继续抚养的证据。比如抚养方存在严重的健康问题影响抚养能力，或者有不良行为如酗酒、赌博、虐待等，相关的医疗记录、警方报案记录、证人证言等都能发挥作用。 证明自身更具备抚养条件也是关键。可以提供自己稳定的收入证明、良好的居住环境证明、自身良好的品德和教育背景证明等，以显示能够为子女提供更好的生活和教育条件。 变更抚养权后的抚养计划也不可或缺。详细的抚养计划，包括日常生活安排、教育规划、健康保障等方面，能让法官看到变更后的妥善安排。 与子女的亲密关系证明也有帮助。比如平时与子女相处的照片、视频、学校老师的评价等，能体现与子女的深厚感情。 总之，要证明协议离婚后变更抚养权，需要多方面收集证据，从各个角度有力地说明变更的必要性和合理性，以增加成功变更的可能性。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十六条

离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。