法律解析：

鸡蛋中氯霉素超标可能会面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得等，严重的可能涉及刑事处罚。

当鸡蛋中氯霉素超标时，处罚措施会根据具体情况而定。相关监管部门会进行调查和检测，以确定超标情况的严重程度和涉及范围。

在行政处罚方面，可能会对生产、销售或使用氯霉素超标鸡蛋的单位或个人采取一系列措施。这可能包括罚款，罚款的金额会根据违法行为的性质、情节以及造成的影响来确定。同时，还可能会没收违法所得，即通过销售超标鸡蛋所获得的利益。

监管部门还可能责令其停止违法行为，进行整改，采取措施确保类似情况不再发生。如果涉及到多个环节的责任，如养殖、运输、销售等，可能会对相关各方分别进行处罚。

对于严重违反规定，造成较大危害或社会影响恶劣的情况，可能会涉及刑事处罚。这是为了更严厉地打击危害食品安全的行为，保障公众的健康和安全。

为了避免鸡蛋中氯霉素超标以及可能带来的处罚，生产经营者应该严格遵守相关法律法规和食品安全标准。在养殖过程中，合理使用兽药，确保药物残留符合规定。同时，加强对生产、加工、销售等各个环节的质量控制和检测，保障食品安全。公众也应该增强食品安全意识，选择来源可靠的鸡蛋产品。

法律依据：

《食品安全法》第一百二十四条第一款第三项

违反本法规定，有下列情形之一，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证：

（三）生产经营超范围、超限量使用食品添加剂的食品。