法律解析：

没有结婚证，孩子抚养权的归属需综合多方面因素来确定，男方出轨可能会对其争取抚养权产生一定影响，但并非绝对。

在没有证的情况下，对于孩子抚养权的判定，主要依据的是子女的最佳利益原则。这包括但不限于以下方面：孩子的年龄、生活环境、父母双方的抚养能力和抚养意愿等。

孩子的年龄是一个重要因素。例如，两周岁以下的子女，一般随母方生活，除非母方有不利于抚养孩子的情形。对于较大年龄的孩子，其本人的意愿也会被考虑在内。

男方出轨这一情况，虽然可能在道德层面上受到谴责，但在法律上，它并不直接决定抚养权的归属。不过，如果出轨行为对孩子的成长环境产生了负面影响，比如导致家庭氛围不和谐、孩子缺乏安全感等，那么在判定抚养权时，可能会对男方不利。

父母双方的抚养能力也是关键。包括经济收入、居住条件、教育背景等。如果一方能够为孩子提供更稳定、更有利于其成长的生活和教育条件，那么在争取抚养权时会更有优势。

还会考虑父母双方与孩子的亲密程度、能否给予孩子足够的关爱和照顾等因素。法院会综合权衡所有相关因素，以确保孩子能够在最有利于其身心健康发展的环境中成长，从而作出最合理的抚养权判决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。