法律解析：

离婚协议书签订后，去婚姻登记机关申请离婚登记，经过三十日冷静期后，双方亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，即可离婚。

协议书的签署只是离婚过程中的一个步骤。当双方协商一致并签署离婚协议书后，需要共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

在婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这三十日被称为“冷静期”。

冷静期届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。如果双方在冷静期后都按照规定亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，且符合离婚条件，婚姻登记机关会予以登记，发给离婚证，此时双方正式离婚。

需要注意的是，离婚协议书应当载明双方当事人的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。离婚协议书应当是双方真实意思的表达，且内容不能违反法律、行政法规的强制性规定。如果在离婚过程中出现争议或纠纷，可能需要通过法律途径解决。

总之，离婚协议书签了后，最快可以在三十日冷静期届满后的三十日内离婚，但具体时间还要根据实际情况而定。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十八条

婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。