法律解析：

可以投诉。

药店销售快过期的药品是可以进行投诉的。药品都有其保质期，这是确保药品质量和有效性的重要指标。当药店售卖快过期的药品时，可能会引发一系列问题。

快过期的药品其药效可能会有所降低，无法达到预期的治疗效果，这对于患者的健康恢复可能会产生不利影响。

消费者在购买药品时，通常期望获得质量可靠、保质期较长的产品。药店售卖快过期药品的行为，某种程度上侵犯了消费者的合法权益。

如果遇到这种情况，消费者可以通过以下途径进行投诉：向药店的管理部门反映情况，要求其给出合理的解释和处理措施；也可以向当地的药品监管部门投诉，监管部门会对药店的行为进行调查和处理。

在投诉时，消费者应注意保留好相关证据，如购买药品的凭证、药品的包装等，以便能够有力地支持自己的投诉。

总之，药店售卖快过期药品的行为是不恰当的，消费者有权维护自己的合法权益，通过合法途径进行投诉，促使药店规范其经营行为，保障公众的用药安全。

法律依据：

《药品管理法》第一百一十七条

生产、销售劣药的，没收违法生产、销售的药品和违法所得，并处违法生产、销售的药品货值金额十倍以上二十倍以下的罚款；违法生产、批发的药品货值金额不足十万元的，按十万元计算，违法零售的药品货值金额不足一万元的，按一万元计算；情节严重的，责令停产停业整顿直至吊销药品批准证明文件、药品生产许可证、药品经营许可证或者医疗机构制剂许可证。

生产、销售的中药饮片不符合药品标准，尚不影响安全性、有效性的，责令限期改正，给予警告；可以处十万元以上五十万元以下的罚款。