法律解析：

轻伤二级派出所的处理期限一般没有明确固定的时长，但通常会在合理时间内进行处理。

派出所对于轻伤二级案件的处理，会受到多种因素的影响，所以难以确定一个确切的期限。

在接到报案后，派出所会及时开展调查工作，包括询问当事人、证人，进行现场勘查等。如果能够确定犯罪嫌疑人，可能会对其采取相应的强制措施，如拘留等。之后，案件会进入侦查阶段，侦查期限一般不超过两个月，但在一些复杂情况下可以依法延长。

在侦查过程中，派出所需要收集足够的证据来证明案件事实。如果证据充分，案件会依法移交检察机关。如果证据不足，可能需要进一步侦查或作出其他处理决定。

同时，派出所还需要考虑案件的具体情况和复杂程度。如果涉及多个当事人、多个证据链条等，处理时间可能会相应延长。还有可能出现当事人申请重新鉴定等情况，这也会对处理期限产生影响。

需要强调的是，虽然没有固定的处理期限，但派出所会依法依规积极推进案件的办理，保障当事人的合法权益。如果当事人对派出所的处理进度存在疑问，可以适时与办案民警沟通了解情况，或者向上级公安机关反映。

法律依据：

《刑事诉讼法》第一百五十六条

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十七条

因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。