法律解析：

教育局可能会根据具体情况进行管理和处理。

老师作为教育工作者，其行为不仅代表个人，也会对学生和社会产生一定的影响。如果老师的行为涉及破坏别人家庭，教育局可能会介入管理。教育局有责任维护教育行业的良好形象和师德师风。

教育局对于教师的职业道德和行为规范有明确的要求和规定。破坏别人家庭的行为可能违反了这些规定，教育局有权进行调查和处理。在处理过程中，教育局会依据相关的法律法规和政策，对涉事教师采取相应的措施，如警告、罚款、停职、调离教学岗位等。

教育局也需要考虑到具体情况的复杂性。例如，破坏别人家庭的行为是否涉及到违法犯罪，如果有，可能需要移交司法机关处理。还需要考虑到该行为对学校、学生和社会造成的影响程度。如果影响较小，教育局可能会采取较为温和的处理方式；如果影响较大，处理措施可能会更加严厉。

教育局的管理和处理也存在一定的局限性。教育局主要关注的是教师在教育工作中的行为和表现，对于教师的个人生活问题，可能需要综合考虑多方面因素。同时，在处理过程中，也需要保障教师的合法权益，确保处理过程的公正、公平和合理。

总之，当老师出现破坏别人家庭的行为时，教育局可能会管，但具体的管理和处理方式会因情况而异。同时，社会各界也应该共同关注和监督教师的行为，促进教育行业的健康发展。

法律依据：

《教师法》第八条

教师应当履行下列义务：

（一）遵守宪法、法律和职业道德，为人师表；

（二）贯彻国家的教育方针，遵守规章制度，执行学校的教学计划，履行教师聘约，完成教育教学工作任务；

（三）对学生进行宪法所确定的基本原则的教育和爱国主义、民族团结的教育，法制教育以及思想品德、文化、科学技术教育，组织、带领学生开展有益的社会活动；

（四）关心、爱护全体学生，尊重学生人格，促进学生在品德、智力、体质等方面全面发展；

（五）制止有害于学生的行为或者其他侵犯学生合法权益的行为，批评和抵制有害于学生健康成长的现象；

（六）不断提高思想**觉悟和教育教学业务水平。