法律解析：

欠信用卡一万多被起诉后，最严重可能涉及刑事责任，可能被判处刑罚。

当欠信用卡一万多元时，具体的后果和判决会受到多种因素的影响。如果是单纯的民事纠纷，通常只是涉及到还款责任和可能的民事判决，要求持卡人偿还欠款、利息、滞纳金等。如果涉及到恶意透支等违法行为，就可能上升到刑事层面。

在某些情况下，如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还，就可能构成信用卡诈骗罪。对于这种情况，根据法律规定，可能会被判处有期徒刑或者拘役，并处相应的罚金。

但需要注意的是，并非所有欠信用卡款项的情况都会被认定为犯罪。司法机关会综合考虑持卡人的透支行为、还款意愿、经济状况等多方面因素来判断。如果持卡人能够积极与银行沟通，表明还款意愿并制定合理的还款计划，可能会减轻法律后果。

即使最终被判定有罪，具体的量刑也会根据案件的具体情节而有所不同。比如，是否有自首情节、是否积极退赃等都可能影响量刑。

总之，欠信用卡一万多被起诉后，最严重的后果可能是涉及刑事责任，但具体情况需要具体分析。持卡人应该重视信用卡欠款问题，积极采取措施解决，避免法律风险进一步扩大。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十五条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。