法律解析：

如果一方不承担抚养费，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。

当遇到一方不承担抚养费的情况时，首先可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方抚养孩子是其应尽的法律义务，并强调抚养费对于孩子成长的重要性。通过沟通，看是否能够促使对方主动承担起相应的责任。

如果协商无果，可以寻求相关调解机构的帮助，如社区调解委员会等。调解人员会秉持公正、公平的原则，协助双方解决争议，达成合理的解决方案。

若以上方式都未能解决问题，那么就需要通过诉讼途径来解决。向有管辖权的人民法院，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如孩子的出生证明、双方的身份信息、对方未支付抚养费的证据等。法院会根据具体情况进行审理和判决，并确定抚养费的具体金额和支付方式。

即使法院判决后，对方仍不履行支付义务，还可以申请强制执行。法院会采取一系列措施，如冻结对方的银行账户、查封其财产等，以确保抚养费能够得到执行。

需要注意的是，在整个过程中，要始终以孩子的利益为重，尽量减少对孩子的伤害。同时，也要依法维护自己和孩子的合法权益，确保孩子能够得到应有的抚养和照顾。抚养费的承担对于孩子的成长至关重要，任何一方都不应逃避自己的责任。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十九条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。