法律解析：

承担公司债权债务义务的方式主要包括以出资为限承担责任、对特定债务承担连带责任等。

在公司的运营中，承担债权债务义务有着多种方式。

首先，股东通常以其出资额为限对公司的债务承担责任。这意味着股东在按照公司章程的规定足额出资后，对于公司的债务，仅在其出资范围内承担义务。如果公司出现债务问题，股东无需以个人的其他财产来偿还超出其出资额的债务。

其次，在某些特定情况下，特定的主体可能需要对公司的债务承担连带责任。比如，公司的实际控制人如果滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，那么该实际控制人可能需要对公司债务承担连带责任。

此外，公司的董监高如果违反忠实义务和勤勉义务，给公司造成损失，导致公司偿债能力下降，那么他们也可能需要对公司的债务承担一定的责任。

还有，在公司合并、分立等情况下，相关主体也需要按照法律规定承担相应的债权债务义务。例如，在合并时，合并各方的债权、债务应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继。

总之，承担公司债权债务义务的方式是多样的，具体取决于公司的组织形式、相关主体的行为以及法律的规定等因素。了解并正确处理这些义务对于公司的稳定运营和各方的合法权益保护都具有重要意义。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

《中华人民共和国公司法》 第四条

公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。