法律解析：

如果只有一个结婚证，夫妻双方可以携带相关证件共同到婚姻登记机关申请补领结婚证。

当面临只有一个证需要补办的情况，夫妻双方应遵循一定的程序和准备必要的材料。首先，需要夫妻双方亲自前往原婚姻登记机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关提出补领申请。

在前往办理时，需携带以下证件和材料：1. 双方的户口簿和身份证原件；2. 原结婚登记档案；3. 三张二寸双方近期半身免冠合影照片。

原结婚登记档案的获取通常有两种方式。如果婚姻登记机关存有电子档案，可直接查询获取；若没有电子档案，则需要前往相关部门查阅并复印纸质档案。

婚姻登记机关在收到补领申请及相关材料后，会对其进行审查。审查内容包括申请材料的真实性、完整性以及双方的婚姻关系是否合法有效等。

若审查通过，婚姻登记机关将为当事人补发结婚证；若审查未通过，会告知当事人原因，并指导其补充或更正相关材料。

需要注意的是，不同地区的婚姻登记机关在具体要求和办理流程上可能会存在一定的差异。因此，在补办结婚证之前，建议先咨询当地婚姻登记机关，了解详细的补办要求和流程，以确保能够顺利完成补办手续。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。