一、欠付租金是否享有留置权

留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置该财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。

在欠付租金的情况下，是否享有留置权要分情况讨论：

1. 如果存在合法有效的关系，并且承租人将自己的动产置于出租人合法占有的范围内，当承租人欠付租金时，在符合法律规定的其他条件下，出租人可能享有留置权。例如，在中，承租人将一些自有设备存放在租赁房屋内，出租人基于对房屋的合法占有而间接占有这些设备，承租人欠租时出租人可能依法留置这些设备。

2. 但如果承租人没有将自己的动产置于出租人占有之下，或者不符合留置权的其他法定构成要件，如留置的动产与租金债务之间没有牵连关系等，出租人则不享有留置权。

总之，欠付租金时是否享有留置权需依据具体情形并结合留置权的法定构成要件来判断。

二、企业厂房租赁留置权归谁

在企业厂房租赁关系中，留置权通常遵循以下规则：

（一）合法占有厂房的情况

1. 当承租人未按照租赁合同约定支付租金等相关费用时，出租人基于对厂房的所有权且在合法占有承租人放置于厂房内的可留置财产（例如承租人的设备、货物等与租赁关系相关且符合留置条件的财物）时，出租人享有留置权。这是为了保障出租人的权益，促使承租人履行支付租金等合同义务。

2. 留置权的行使必须符合法定程序，比如留置财产的价值应与所欠费用相当，并且要给承租人一定的通知期限，告知其在合理时间内履行债务，逾期未履行的，出租人可以依法变卖留置财产优先受偿。

（二）第三人的情况

如果有第三人对厂房内的财产主张权利，例如该财产是承租人通过非法手段获取或者存在所有权争议等情况，第三人若符合法定情形，也可能通过合法途径对该财产主张排除出租人留置权等相关权利。但这需要依据具体的事实和相关法律规定进行判断。

三、以债抵租是不是留置权

以债抵租不是留置权。

留置权是指债权人合法占有债务人的动产，在债务人不履行到期债务时，债权人有权依法留置该财产，并以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿的权利。其成立需满足以下几个条件：一是债权人合法占有债务人的动产；二是债权已届清偿期；三是动产的占有与债权的发生基于同一法律关系。

而以债抵租是一种债务清偿的方式，是债务人与债权人协商以租金的形式来抵偿债务，它并不符合留置权的构成要件。例如，甲欠乙一笔钱，甲与乙协商用甲的房屋租金来抵债，这一过程没有涉及债权人对债务人动产的合法占有等留置权相关要素。

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