如果您不想让催收公司给您的父母发短信通知，可以采取以下措施：

1、与催收公司沟通：您可以与催收公司进行沟通，说明您的情况，并请求他们停止向您的父母发送短信通知，您可以要求他们与您直接联系，或者提供其他联系方式。

2、向相关部门投诉：如果催收公司拒绝停止向您的父母发送短信通知，您可以向相关部门投诉，您可以向银监会、消费者协会等投诉。

3、申请法律保护：如果催收公司的行为构成骚扰或侵犯您的隐私，您可以申请法律保护，您可以向法院提起诉讼，要求催收公司停止侵权行为，并赔偿您的损失。

建议参考：

1、在与催收公司沟通时，要保持冷静和理智，不要与他们发生争吵或冲突。

2、在向相关部门投诉时，要准备好相关证据，例如短信通知、通话记录等。

3、在申请法律保护时，要寻求专业律师的帮助，了解您的权利和义务，并制定合理的诉讼策略。

相关法条：

1、《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定：自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

2、《中华人民共和国民法典》第一千零三十三条规定：除法律另有规定或者权利人明确同意外，任何组织或者个人不得实施下列行为：（一）以电话、短信、即时通讯工具、电子邮件、传单等方式侵扰他人的私人生活安宁；（二）进入、拍摄、窥视他人的住宅、宾馆房间等私密空间；（三）拍摄、窥视、窃听、公开他人的私密活动；（四）拍摄、窥视他人身体的私密部位；（五）处理他人的私密信息；（六）以其他方式侵害他人的隐私权。

小编总结： 如果您不想让催收公司给您的父母发短信通知，您可以通过与催收公司沟通、向相关部门投诉或申请法律保护等方式来解决，您也可以了解相关的法律法规，维护自己的合法权益，在与催收公司沟通时，要保持冷静和理智，不要与他们发生争吵或冲突，如果催收公司的行为构成骚扰或侵犯您的隐私，您可以申请法律保护。