可以，监视居住也是刑事强制措施的一种，在犯罪嫌疑人被采取刑事强制措施以后随时随地可以立请律师，虽然监视居住期间不可以随意跟他人会见或者通信，但是律师是可以会见犯罪嫌疑人的。

涉嫌犯罪被监视居住可以请律师吗?

可以请律师，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护律师。

《刑事诉讼法》

第三十四条　犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人;在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。

犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。

辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。

法院宣告无罪后监视居住时间可以申请国家赔偿吗?

法院宣告无罪后，被监视居住过的犯罪嫌疑人不能申请国家赔偿，被刑事拘留或逮捕后宣告无罪的，才能申请国家赔偿。

《国家赔偿法》

第十七条　行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反《刑事诉讼法》的规定对公民采取拘留措施的，或者依照《刑事诉讼法》规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过《刑事诉讼法》规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

指定居所监视居住能折抵刑期吗

新刑诉法规定，指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

原法并未规定监视居住可以折抵刑期，这次修改规定指定监视居住可以折抵刑期，指定监视居住这种强制措施在限制人身自由程度上与一般的监视居住不同，具有类似羁押的特征。这是因为一旦犯罪嫌疑人被指定监视居住，人身自由就已经受到了剥夺，与羁押无异。

1、指定监视居住相当于半羁押状态，因此指定监视一日折抵管制一日，指定监视两日折抵拘役和有期徒刑一日。

2、折抵刑期从判决执行之日起计算，而非判决生效之日。

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