公安机关执行逮捕有时间限制，人民检察院批准逮捕后，公安机关需要依据《刑事诉讼法》的规定立即执行，从检察院批捕到执行逮捕的时间最迟不会超过24个小时，而且公安机关需要将执行情况告知检察院。

公安机关执行逮捕有时间限制吗?

有时间限制，对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。

《刑事诉讼法》

第九十条

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

刑事拘留37天没放人是否违法?

检察院已经批捕的不违法，检察院不予批捕，公安机关不放人是违法的。

《刑事诉讼法》

第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

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