当拥有抚养权但对方拒绝将孩子交由抚养权方抚养时，可以采取以下措施：

1、如果双方是协议离婚并在离婚协议中明确约定了孩子的抚养权，但对方却未履行协议，这种情况下，拥有抚养权的一方可以通过法律途径来解决。可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行离婚协议中的抚养义务。人民法院会根据相关法律规定受理此类案件，并依法进行审理。

2、如果双方是通过诉讼离婚，并且法院已经作出了判决或调解书，明确了孩子的抚养权归属。但对方仍然拒绝履行抚养义务，这时，拥有抚养权的一方可以凭借判决书或调解书向法院申请强制执行。法院会采取相应的强制措施，确保判决或调解书的执行，保障孩子的合法权益。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第六十一条

对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。