当债权人持有借条，但对方拒绝履行还款义务时，以下是一些可采取的措施：

1、直接沟通：首先，债权人可以尝试与对方进行沟通，了解其不还款的具体原因，并试图通过友好的方式解决问题。明确而坚定地表达自己的权利和要求对方履行还款义务。

2、律师函：如果直接沟通无果，债权人可以委托律师起草一份律师函，正式要求对方履行还款义务。律师函是一种正式的法律文件，通常会给对方施加一定的压力，促使他们采取行动。

3、法律诉讼：如果对方仍然拒绝履行还款义务，债权人可以选择向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律进行裁决，并判定对方是否应履行还款义务。

4、强制执行：如果债务人经法院判决后仍不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。法院可以采取一系列强制措施，例如查封、拍卖对方的财产，以确保债权人的权利得到实现。

需要注意的是，定期还款的民间借贷，其诉讼时效为还款期限届满后的3年。超过这个期限，债权人将失去法律保护。对于不定期还款的民间借贷，不受诉讼时效规定的限制，但受最长20年保护期的限制。如果借款人明确表示拒绝还款，从这一天开始计算，有3年的诉讼时效。

法律依据：

《民事诉讼法》第一百二十三条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条

的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。

《民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

《民事诉讼法》第二百一十七条

人民法院收到债务人提出的书面异议后，经审查，异议成立的，应当裁定终结督促程序，支付令自行失效。

支付令失效的，转入诉讼程序，但申请支付令的一方当事人不同意提起诉讼的除外。