法院经审理认为：原、被告所生之子出生后虽一直由被告的母亲郑某照顾生活，但现在郑某已年迈多病，自己生活发生困难。且孙某经医院鉴定患有精神分裂症，郑某作为孙某的法定，难以同时照顾儿子和孙子。而刘某年轻健康且生活有保障，丈夫亦明确表示愿意与其一道承担抚养孩子的责任。

据此，法院作出判决：原告刘某与被告孙某所生之子改由原告刘某抚养至18周岁止。

这起变更抚养关系纠纷的关键在于变更抚养关系要考虑人的条件。

父母与子女间的关系，不因父母而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对子女仍有抚养和的权利和义务。离婚后由谁抚养子女为妥，应当从有利于子女成长、学习、生活的角度，考虑父母双方实际抚养能力、抚养条件综合考虑。如果原先抚养孩子的一方不再具备继续抚养孩子的条件和能力，或另一方认为自己的抚养条件和能力已明显优于对方，孩子的父或母可以诉请法院变更抚养关系。在处理权的变更问题时，法院主要考虑未成年子女合法权益的保护，具体审查扶养人的能力和条件，即扶养人给予子女的生活和受教育的条件。在具体案件中，法院根据比较希望承担抚养权的父或母(或法定的抚养权人)的条件与能力，作出由抚养条件明显处于优势的一方抚养子女的裁决。

本案中，刘某与孙某一子时，孙某身体健康，生活环境相对稳定，且有母亲帮助其照顾孩子;而刘某没有固定住所和固定收入，不具备抚养子女的条件，因此孩子自出生起就随孙某共同生活，以利于子女的健康成长。2002年，孙某本人患有精神疾病，需要其母亲郑某照顾，而孙某的母亲已年迈，没有足够精力照顾儿子和孙子，因此孙某不再具备直接抚养子女的能力。而被刘某与案外人曹某，婚后生活稳定、居住条件良好，其配偶亦明确向法院表示愿意共同抚养孩子。相比之下，刘某的抚养条件已明显优于孙某，因此刘某要求变更抚养关系依法有据，应当予以支持。

另外，与婚生子女有同等的权利，同样受到法律的保护。本案中，双方所生之子是在没有合法婚姻的前提下所生，属于非婚生子，但其有关子女的权利，同样受到法律保护，在抚养关系中，对其被抚养权同样应按婚生子女的有关法律规定予以处理。