海南省盗窃立案标准是行为人实施盗窃。行为人不构成犯罪的，公安机关对行为人给予治安处罚；行为人涉嫌盗窃的，公安机关将对刑事案件进行调查。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。