一、哪种情况可以不抚养子女

1、以下情况可以不抚养子女：给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的可以不抚养子女。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决给付。

2、法律依据：根据《中华人民共和》第一千零六十七条的规定：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付的权利。

成年子女不履行的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付的权利。

二、如何起诉不抚养子女的父母

夫妻一方可以到被告住所地或者经常居住地法院起诉要求支付抚养费。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销有一方的资格，依法另行指定监护人，由被撤销监护资格的父母依法继续负担抚养费用。

《中华人民共和国》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：

(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

(二)有明确的被告；

(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；

(四)属于人民法院受理的范围和受诉人民法院管辖。

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