一、孩子是女方的现在他把孩子送回来不要了算遗弃吗

当亲生母亲将孩子交付他人之时，若具备特定的条件，则此行为可视为构成了遗弃犯罪。

根据我国相关法律规定，有亲属血缘关系的父母对于未满十八周岁的子女负有法定的扶养义务，倘若此类家长选择将新生儿交由他人抚养、亦或是未尽到自身所应承担的法定职责，那么将会使被扶养者在经济层面无法得到充分保障，甚至在生活中无法获得基本的照料与协助，从而面临着生命安全与身体健康遭受严重威胁与损害的风险，换言之，此时父母的行为已构成遗弃犯罪，应当依照予以严厉追责。

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第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下、或者。

第十三条

一切危害国家主权、领土完整和安全,分裂国家、颠覆人民民主专政的政权，破坏社会秩序和经济秩序,侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产,侵犯公民私人所有的财产,侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利,以及其他危害社会的行为,依照法律应当受刑罚处罚的,都是犯罪,但是情节显著轻微危害不大的,不认为是犯罪。

二、抚养权在男方孩子可以跟妈妈住还需要给吗

鉴于子女一直在跟随其母亲共同生活，这意味着母亲已尽到了对子女的基本抚养义务，故无需再向男方支付任何形式的抚养费用，相反地，母亲有权依据法律规定，要求男方承担相应的未成年人抚养责任。

至于费具体金额的设定，通常情况下，应先由父母双方进行协商并达成一致意见，如协商无果则可依法诉至，由法庭依据双方的经济实力及未成年人的实际支出状况进行裁决。